Rauschmodell

Rauschmodell bezeichnet in der Statistik, der Signalverarbeitung und der Messtechnik eine mathematische Beschreibung des zufälligen Anteils eines Signals, der durch Messungen, Übertragung oder Sensorik entsteht. Es dient dazu, die Verteilung, die Abhängigkeiten und die Intensität des Rauschens zu charakterisieren, um Inferenz, Filterung oder Dekodierung zu ermöglichen.

Typische Rauschmodelle unterscheiden zwischen additivem und multiplizierendem Rauschen. Weit verbreitet ist das additive Gaußsche Rauschen, bei dem der Störanteil normalverteilt ist und unabhängig vom Signal addiert wird. Weitere Modelle sind Poissonrauschen bei Photonenzählprozessen, Salt-and-Pepper-Rauschen bei digitalen Abtastsystemen, sowie Speckle-Rauschen bei kohärenten Imaging-Systemen wie SAR. Daneben spricht man von Uniformrauschen oder von Farbrauschen, also Rauschen mit Farb- bzw. Korrelationen im Zeit- oder Raumverlauf (weißes vs. farbiges, stationäres vs. nicht stationäres Rauschen).

Die Wahl des Rauschmodells hängt oft von der Messvorrichtung, dem Anwendungsfall und den Annahmen über die Unabhängigkeit ab. Parameter des Modells werden üblicherweise mittels Maximum-Likelihood-Schätzung oder Bayes-Schätzung bestimmt. Die Rauschmodellierung beeinflusst die Form der Likelihood-Funktion, die Filter- und Schätzverfahren sowie die Modellselektion.

In der Praxis werden Rauschmodelle regelmäßig geprüft, etwa durch Residuenanalysen, Goodness-of-Fit-Tests oder Informationkriterien. Fehlschätzungen über das Rauschen können zu Bias in Detektoren, Reglern oder Schätzern führen. In der Bild- und Tonverarbeitung dienen Rauschmodelle oft als Grundlage für Denoising-Verfahren und zur robusten Inferenz.