Poissonmodellertype
Poissonmodellertype er en samlebetegnelse for statistiske modeller som antar at responsvariabelen Y følger en Poisson-fordeling, vanligvis brukt for telledata. I disse modellene er forventningen til Y gitt dine covariater X, ofte formulert gjennom en link-funksjon, slik at μi = E[Yi | Xi] blir funksjon av Xi. Den vanligste konfigurasjonen er Poisson-regresjon i en generalisert lineær modell (GLM), hvor log-linken brukes: log(μi) = Xiβ, slik at μi = exp(Xiβ).
Matematisk settes sannsynligheten for observerte tell på hvert datapunkt i ut fra Poisson-fordelingen: Yi ~ Poisson(μi). Kjent
Antakelser og begrensninger inkluderer at telledataene er uavhengige gitt covariatene, og at variansen er lik middelverdien
Vanlige bruksområder er modellering av hendelser per tidsenhet eller areal, for eksempel sykdomstilfeller, kriminalitet, trafikkulykker eller
Poissonmodellertype danner grunnlaget for grunnleggende tellemodellering og utvider seg til mer komplekse modeller med blandede effekter