Pistetodennäköisyys

Pistetodennäköisyys, suomeksi myös pistetunnus tai pisteen todennäköisyys, on käsite, joka liittyy todennäköisyyslaskentaan ja tilastotieteeseen. Se viittaa todennäköisyyteen, että satunnaismuuttuja saa täsmälleen tietyn yksittäisen arvon. Jatkuvien satunnaismuuttujien tapauksessa pistetodennäköisyys on aina nolla. Tämä johtuu siitä, että jatkuvalla muuttujalla on ääretön määrä mahdollisia arvoja, ja todennäköisyys jakautuu näiden äärettömän monen arvon kesken. Kun otetaan yksi yksittäinen piste, sen todennäköisyys on siten jakautunut niin pienelle osalle, että se lähestyy nollaa.

Sen sijaan diskreettien satunnaismuuttujien, eli muuttujien, jotka voivat saada vain erillisiä, erotettavissa olevia arvoja, tapauksessa pistetodennäköisyys voi olla positiivinen. Esimerkiksi nopanheitossa jokaisella silmäluvulla (1, 2, 3, 4, 5, 6) on positiivinen pistetodennäköisyys, joka on yleensä 1/6, jos kyseessä on reilu noppa. Tällöin puhutaan usein todennäköisyysmassafunktiosta (probability mass function, PMF), joka antaa jokaiselle mahdolliselle arvolle sen pistetodennäköisyyden. Pisteen todennäköisyyden käsitettä käytetään monilla aloilla, kuten fysiikassa, taloustieteessä ja teknisissä tieteissä, mallinnettaessa ja analysoitaessa satunnaisia ilmiöitä.