Parallelität

Parallelität bezeichnet die Eigenschaft, dass zwei oder mehr Objekte in derselben Richtung verlaufen oder dieselbe Richtung teilen. In der Geometrie bedeutet dies oft, dass Geraden oder Ebenen so ausgerichtet sind, dass sie einander nie schneiden.

In der Ebene gilt: zwei Geraden sind parallel, wenn sie dieselbe Richtung haben (gleiche Steigung) und somit keinen Schnittpunkt besitzen. In Koordinatenformen lässt sich Paralleität durch proportionalität der Normalen Koeffizienten ausdrücken. In der Dreidimensionalen Geometrie erweitern sich die Kriterien: zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Richtungsvektoren proportional sind und sie in einer gemeinsamen Ebene liegen; ansonsten spricht man von Windschiefe (Skew-Linien), die nicht parallel sind.

Historisch hängt das Konzept eng mit dem Parallelenpostulat von Euclid zusammen. In der klassischen euklidischen Geometrie gibt es genau eine Parallellinie durch einen Punkt außerhalb einer gegebenen Geraden. In nicht-euklidischen Geometrien unterscheiden sich die Konzepte: In der sphärischen Geometrie existieren keine echten Parallelen, da sich Großkreise immer schneiden; in der hyperbolischen Geometrie gibt es unendlich viele Parallelen durch einen Punkt.

Parallelität wird auch außerhalb der Geometrie verwendet. In der Informatik bezeichnet man als Parallelität die gleichzeitige Ausführung mehrerer Aufgaben, um Rechenleistung zu erhöhen. Typische Modelle sind datenparallele und aufgabenspezifische Parallelität (z. B. SIMD, MIMD). Wichtige Fragestellungen betreffen Abhängigkeiten, Synchronisation, Skalierung und das Amdahl-Gesetz.

In der Sprachwissenschaft oder Stilistik spricht man von Parallelität oder Parallelem Aufbau, wenn Satzstrukturen oder Gedankengänge wiederkehrend und analog formuliert werden.