Painokertoimia

Painokertoimia ovat koeffisientteja, jotka määrittävät yksittäisen arvon tai havainnon suhteellisen vaikutuksen lopullisessa laskussa. Ne ilmaisevat arvojen tärkeyden, luotettavuuden tai määrän, ja niitä käytetään erityisesti silloin, kun dataa tai mittaustuloksia halutaan yhdistää eri tavalla painottaen osa-alueita.

Käyttökohteita ovat muun muassa painotettu keskiarvo, tilastolliset estimaatit ja aineiston yhdistäminen useista lähteistä. Painokertoimia käytetään myös otannan ja kyselyjen yhteydessä suunnittelun ja vasteen epätasapainon korjaamiseen sekä data-fuusiossa, jossa eri lähteiden luotettavuus vaihtelee. Erilaiset tilastolliset mallit voivat hyödyntää painokertoimia esimerkiksi varianssien suhteen tai havaintojen määrän mukaan; tällöin painot voivat heijastaa sekä tarkkuutta että näytteenkilpailua.

Määrittely ja valinta riippuvat kontekstista. Yleisesti painokertoimia pidetään ei-negatiivisina ja ne saatetaan normalisoida siten, että niiden summa on 1, jolloin painotetut arvo­sarjat ovat helpommin tulkittavissa. Painokertoimia voidaan laskea usealla tavalla, esimerkiksi: inverse-varianssin perusteella (tarkemmat havainnot saavat suuremman painon), havaintojen frekvenssillä tai suunnittelun mukaan otantaan kohdistetuilla painoarvoilla. On tärkeää tuntea kunkin kertoimen taustalla oleva menetelmä, sillä väärin valitut painot voivat vääristää johtopäätöksiä.

Esimerkkinä kurssiarvosanojen laskeminen: eri kurssien krediittimäärät voivat määrittää niiden painon, jolloin kokonaisarvosana heijastaa opintojen kokonaisuutta. Painokertoimet ovat keskeisiä, kun halutaan ottaa huomioon mittausten epävarmuudet, näytteen rakenne ja osa-alueiden suhteellinen merkitys.