Orienteringsfördelning

Orienteringsfördelning är en sannolikhetsfördelning som beskriver hur orienteringarna hos kristallkorn i en polykrystal eller fibrer i en komposit är fördelade. Den används särskilt inom materialvetenskap och kristallografi för att beskriva så kallad textur, dvs. riktningsegenskaper som uppkommer under bearbetning och formgivning.

Definition och egenskaper

Orienteringsfördelningen är en funktion på rotationsgruppen SO(3) som ger sannolikheten för att ett korn har en viss orientering g. Den normaliseras så att integralen över hela SO(3) är lika med 1. Vanligtvis parameteriseras orienteringen med Euler-vinklar eller liknande parametriseringar. Eftersom orienteringarna kan beskrivas i tre frihetsgrader kräver ODF:n ofta tre dimensioner i dess representation, även om vissa symmetrier kan reducera antalet oberoende variabler.

Insamling och beräkning

ODF kan uppskattas från experimentella mätningar som polefigurer uppmätta med röntgendiffraktion eller elektronisk backscatter-diffraction (EBSD). Inversion och uppskattning av den fullständiga orienteringsfördelningen är ett ill-posed problem som ofta löses med olika Regulariseringstekniker eller parametriseringar, till exempel genom att expandera ODF:n i baser som Wigner D-funktioner eller sfäriska harmoniker.

Användningsområden

ODF används för att analysera och förutsäga anisotropa materialegenskaper som mekanisk styrka, plastisk flödesbeteende, krypning och diffusionsbeteenden under plastisk bearbetning. Den gör det möjligt att koppla textur till hur egenskaper varierar i olika riktningar och att modellera texturutveckling under processer som svarvning, extrusion eller varmformning. Polefigurer ger mätningar i vissa riktningar, medan ODF:n ger en fullständig tredimensionell beskrivning av texturen.