Oberflächenflächen
Die Oberflächenfläche eines Körpers ist die messbare Fläche der äußeren Grenze des Körpers. Sie bezeichnet die Gesamtheit aller Flächen, die die Oberfläche bilden. Bei glatten, stetigen Flächen lässt sich die Oberflächenfläche durch ein Oberflächenintegral berechnen; bei polyedrischen Körpern ergibt sie sich aus der Summe der Flächeninhalte aller Facetten.
Für eine Fläche S, die durch eine Parametrisierung r(u,v) beschrieben wird, lautet die Formel zur Bestimmung
Häufige Formeln für Standardformen:
- Würfel: A = 6a^2; rechteckiger Prism mit Seiten a, b, c hat A = 2(ab + bc + ac).
- Kugel mit Radius R: A = 4πR^2.
- Zylinder mit Radius R und Höhe H: A (Gesamtfläche) = 2πR^2 + 2πR H.
- Konus mit Radius R und Höhe H (Gesamtfläche): A = πR (R + sqrt(H^2 + R^2)).
Maßeinheiten und Eigenschaften:
Die Oberflächenfläche wird in Quadratmetern (m^2) oder anderen Quadratmaßeinheiten angegeben. Sie hängt nicht eindeutig vom Volumen