Numerotyypit

Numerotyypit ovat matematiikassa käytettyjä luokkia numeroille, jotka jakavat luvut niiden ominaisuuksien mukaan. Yleisimpiin ryhmiin kuuluvat luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja kompleksiluvut.

Luonnolliset luvut (N) muodostavat luvunjoukon aloittaen yleensä nollasta tai yhdestä, riippuen määritelmästä. Kokonaisluvut (Z) sisältävät nollan ja kaikki negatiiviset sekä positiiviset kokonaisluvut. Rational-luvut (Q) ovat murtolukuja, joiden erotus on mielekäs kokonaislukujen suhde. Reaaliluvut (R) kattavat rationaaliluvut sekä lukujen irrationaaliluvut, kuten π ja √2. Kompleksiluvut (C) koostuvat summista a + bi, missä a ja b ovat reaalilukuja ja i on imaginääriyksikkö.

Suhteellista järjestystä ja alijoukkoja kuvataan usein include-chain: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C. Rational-luvut ovat tiheässä R:ssä, mikä tarkoittaa, että kummankin välillä on aina muita lukuja. Riippuvuus ominaisuuksista: rationaaliluvut voivat olla lopullisia tai toistuvia desimaaleja, irrationaaliluvut eivät. Reaali- ja kompleksiluvut eroavat siten, että reaaliluvuilla on kokonaisvaltainen määritelty järjestys, kun taas kompleksiluvut eivät ole yhteisesti järjestettävissä järjestysten kanssa.

Algebraisesti luvut jaetaan usein helposti laskettaviin (alkuluvut, algebraiset luvut) ja epäsäännöllisiin (transkendentit luvut, kuten π ja e). Typologian käytössä korostuvat käsitteet laskutoimitukset, määrälliset ominaisuudet ja päättelytavat sekä niiden sovellukset matematiikassa, tietojenkäsittelyssä ja luonnontieteissä.