Netwerkdensiteit

Netwerkdensiteit is een maatstaf voor hoe verbonden een netwerk is ten opzichte van wat mogelijk is. Het wordt toegepast op verschillende soorten netwerken, zoals sociale netwerken, biochemische netwerken en informatiesystemen.

Voor een ongerichte eenvoudige graaf met n knopen en m randen is het maximale aantal mogelijke randen n(n−1)/2. De netwerksdensiteit D wordt dan gedefinieerd als D = m / [n(n−1)/2]. In een gerichte graaf met n knopen en m randen is de maximale hoeveelheid randen n(n−1), en D = m / [n(n−1)]. Bij netwerken met lussen of meervoudige verbindingen kan de formule worden aangepast.

Interpretatie: D dichter bij 1 betekent een bijna volledig verbonden netwerk; D dichter bij 0 betekent een erg sparsen netwerk. De densiteit geeft een globaal beeld van de verbondenheid, maar zegt weinig over de verdeling van verbindingen, lokale clusters of centrale posities van knopen.

Gewogen netwerken kunnen ook gewogen dichtheid kennen. Varianten bestaan, bijvoorbeeld door de som van alle gewichten te delen door de som van de maximale mogelijke gewichten op alle relevante randen. Een andere benadering gebruikt de aanwezigheid van randen als basis en beschouwt gewichten als extra schaalfactor.

Toepassingen en beperkingen: densiteit is een eenvoudige, berekeningsvriendelijke maat voor vergelijkingen tussen netwerken en voor modelmatige analyses (zoals bij het Erdős–Rényi-model). Nadelen zijn onder meer dat dichtheid geen indruk geeft van lokale structuur, clustering of the degree-distributie, en sterk afhankelijk kan zijn van netwerkgrootte en configuratie.