Modellzustand

Modellzustand bezeichnet in Wissenschaft und Technik die Gesamtheit der Variablen, die den gegenwärtigen Zustand eines modellierten Systems festlegen. Er umfasst typischerweise den Zustandvektor, dessen Komponenten den aktuellen Stand der relevanten Größen beschreiben (etwa Position, Geschwindigkeit, Temperatur, Konzentration). Im Gegensatz zu Parametern, die Eigenschaften des Systems festlegen, und zu Eingängen, die externen Einfluss auf das System ausüben, beschreibt der Modellzustand, wie sich das System im Laufe der Zeit verhält.

In dynamischen Modellen folgt der Zustand normalerweise einer Gesetzmäßigkeit der Form dX/dt = f(X, u, t) bzw. X_{k+1} = F(X_k, u_k, t_k). Die Ausgänge werden durch Y = h(X, u, t) bestimmt. Der Zustand enthält alle notwendigen Informationen, um zukünftige Zustände und Ausgänge abzuschätzen, sofern das Modell beobachtbar ist.

Der Modellzustand kann beobachtbar oder verborgene Variable sein. In der Praxis wird der Zustand oft durch Zustandschätzung oder Filter wie dem Kalman-Filter geschätzt, insbesondere wenn Messungen verrauscht oder unvollständig sind. Wichtige Konzepte sind Beobachtbarkeit, Identifizierbarkeit und Stabilität.

Anwendungen finden sich in der Regelungstechnik, Simulation, Signalverarbeitung, Epidemiologie und Informatik. Die präzise Festlegung des Modellzustands beeinflusst Genauigkeit, Rechenaufwand und Interpretierbarkeit des Modells.