Mengentheorie
Mengentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Mengen – Sammlungen von Objekten – befasst. Zentral ist der Begriff der Zugehörigkeit: x gehört zu einer Menge A genau dann, wenn x ∈ A. Mengentheorie bildet das fundamentale Vokabular, mit dem mathematische Strukturen beschrieben werden.
Historisch geht der Ursprung auf Georg Cantor zurück, der im späten 19. Jahrhundert zeigte, dass Mengen unendliche
Die verbreitetste Form der Mengentheorie ist die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre mit Auswahlaxiom (ZFC). Sie beruht auf einer strengen
Zentrale Begriffe sind Kardinal- und Ordinalzahlen, Cantors Diagonalargument und die Kontinuumshypothese (CH). Ein wichtiger Befund ist
Mengentheorie dient als Fundament der modernen Mathematik: Sie liefert Sprache, Begründungslogik und formale Struktur. In der