Mehrfachwerte

Mehrfachwerte bezeichnet Werte, die einer einzelnen Entität, Variable oder Eingabe mehr als einmal zugeordnet werden können. In der Informatik und Mathematik wird damit oft auf mehrwertige Eigenschaften oder Abbildungen verwiesen, bei denen mehrere Werte gleichzeitig gültig sind.

In der Datenmodellierung spielt der Begriff vor allem für mehrwertige Attribute eine Rolle. Relationale Datenbanken bevorzugen atomare Werte, das heißt die erste Normalform (1NF) wird erfüllt, wenn jedes Attribut genau einen Wert enthält. Mehrfachwerte verstoßen gegen diese Anforderung. Übliche Lösungswege bestehen darin, die Mehrfachwerte in eine separate Relation auszulagern, z. B. eine Telefonliste mit Feldern für person_id und telefonnummer, oder in bestimmten Systemen auch strukturierte Spalten wie Arrays oder JSON-Dokumente zu verwenden. Die normale Form wird dadurch durch die Einführung einer weiteren Tabelle oder einer dokumentenbasierten Speicherung wiederhergestellt, ermöglicht aber kompliziertere Abfragen und Integritätsprüfungen.

In der Mathematik und in der Programmierung beschreibt man Mehrwertwerte oft mit mehrwertigen Funktionen oder Mengenabbildungen. Eine mehrwertige Funktion ordnet jedem Eingang eine Menge von Ausgabetwerten zu. Ein klassisches Beispiel ist die Quadratwurzel im reellen Bereich: Für positive Eingaben liefert sqrt(x) zwei Werte, {√x, -√x}; für x = 0 ist es {0}, und für x < 0 gibt es in den reellen Zahlen keine Werte.

Praktisch bedeuten Mehrfachwerte, dass Daten sorgfältig modelliert, dokumentiert und abgefragt werden müssen, um Mehrdeutigkeiten und Datenintegritätsprobleme zu vermeiden. Verwandte Konzepte sind multivalued attribute, set-valued mapping und Normalformen in relationalen Modellen.