Maßverhältnissen

Maßverhältnisse bezeichnen das Verhältnis der Größen zweier Größen zueinander oder das Verhältnis zwischen einer Darstellung und dem Original. In der Mathematik wird ein Maßverhältnis oft durch a:b oder den Bruch a/b ausgedrückt, wobei a und b sinnvolle Größen mit derselben Dimension darstellen. In technischen Fachgebieten wird der Begriff auch verwendet, um das Verhältnis zwischen einer Zeichnung, einem Modell oder einer Grafik und dem realen Objekt zu kennzeichnen, also den Maßstab.

Als Maßverhältnis gilt häufig ein Verhältnis wie 1:100. Das bedeutet, dass 1 Einheit im Modell oder in der Zeichnung 100 Einheiten im Original entspricht. Umgekehrt lässt sich das reale Maß aus dem Modellmaß berechnen: reales Maß = modelliertes Maß × maßstab. Um zwei Längen a und b zu vergleichen, ergibt sich das Verhältnis a:b; dieses Verhältnis kann auch als Prozentsatz ausgedrückt werden, z. B. 30% der Originalgröße.

Anwendungsbereiche umfassen Kartografie, Architektur, Maschinenbau, Produktdesign, Modellbau, Animation und Druckgrafik. Typische Beispiele sind Karten mit Maßstab 1:50.000, Architekturpläne im Maßstab 1:200 oder Modelle im Maßstab 1:18.

Wichtige Hinweise: Maßverhältnisse setzen kompatible Einheiten voraus; bei unterschiedlichen Einheiten müssen entsprechende Umrechnungen erfolgen. Der Begriff wird oft synonym zu Maßstab verwendet, kann aber auch rein mathematisch zwei Größenverhältnisse beschreiben.