Marginaleffekter

Marginaleffekt är inom statistik och ekonometri förändringen i den förväntade utfallsvariabeln när en enskild förklarande variabel förändras med en liten enhet, samtidigt som övriga variabler hålls konstant. I notation uttrycks detta ofta som partialt derivata: ∂E[y|x]/∂x_j. För linjära modeller är marginaleffekten konstant och liknar regressionskoefficienten, men i icke-linjära modeller som logistisk eller probit varierar effekten beroende på värdena på övriga variabler.

Typer och tolkningar

- Genomsnittliga marginaleffekter (AME): medelvärdet av de partiella derivatorna över hela provtagningspopulationen eller samplet. De ger ett sammanfattat mått på hur mycket en liten ökning av en variabel i genomsnitt ändrar utfallsnivån.

- Marginaleffekter vid medelvärden (MEM): beräknade vid medelvärdena av covariaterna. De speglar effekten vid modellen antar givna genomsnittsvärden.

- Marginaleffekter vid representativa värden (MER): beräknas vid specifika värden på covariaterna för att få en mer kontextspecifik effekt.

- För binära variabler kan man också prata om diskreta förändringar: skillnaden i förväntad utfall när variabeln ändras från 0 till 1.

Beräkning och användning

Marginaleffekter kan beräknas analytiskt från modellens form: i linjär regression är de lika med koefficienterna; i icke-linjära modeller är de funktioner av övriga variabler. Vanliga sätt att rapportera är AME eller MEM. Standardfel och signifikans erhålls ofta med delta-metoden, bootstrap eller robusta standardfel. Programvaror som Stata (margins), R (margins-paket), och Python (Statsmodels) används för att generera marginaleffekter.

Begränsningar

Marginaleffekter är modell—och värdeberoende och avspeglar inte nödvändigt kausal effekt utan endast den föreskrivna modellen. Resultaten påverkas av val av funktionell form, sampletsheter och heteroskedasticitet, vilket gör noggrann tolkning viktig.