Kwantyzacja

Kwantyzacja to termin używany w naukach ścisłych do opisania procesu przekształcania wartości ciągłych na zestaw wartości dyskretnych. W różnych kontekstach obejmuje zarówno ograniczenie precyzji pomiaru i reprezentacji sygnałów, jak i formalne procedury wprowadzania kwantowości do teorii klasycznych.

W fizyce kwantowej kwantyzacja odnosi się do występowania dyskretnych poziomów energetycznych i kwantów. Energia cząstki, moment pędu i inne obserwowalne mogą przyjmować tylko określone wartości. Zjawiska te wynikają z falowej natury cząstek i warunków brzegowych. Przykłady obejmują atom wodoru, oscylator harmoniczny i promieniowanie czarnego ciała. Stała Plancka h i jej redukowana ħ wyznaczają odstępy między poziomami.

W przetwarzaniu sygnałów kwantyzacja oznacza dyskretyzację sygnału ciągłego do skończonej liczby poziomów, co w praktyce generuje szum kwantyzacyjny i utratę precyzji. Stosuje się ją w konwersji analogowo-cyfrowej (ADC) i cyfrowo-analogowej (DAC). Charakter rozdzielczości bitowej (np. 8–24 bity) oraz zakres dynamiczny określają jakość odwzorowania sygnału. Dla ograniczenia błędów używa się ditheringu i innych metod kwantyzacji.

W matematyce i fizyce teoretycznej kwantyzacja to zestaw metod przekształcania zmiennych klasycznych w operatory i algebry kwantowe. Najważniejsze jest canonic quantization, w którym pozycja i pęd stają się operatorami spełniającymi [x,p]=iħ. Istnieją także inne podejścia, na przykład kwantyzacja Weyla i kwantyzacja deformacyjna, które różnią się sposobem odwzorowania funkcji klasycznych na operatory.

Termin kwantyzacja bywa również używany w kontekście inżynierii cyfrowej i metrologii, gdzie odnosi się do ograniczenia sygnałów do dyskretnych wartości na potrzeby przetwarzania cyfrowego.