przeksztacania

Przekształcania (przekształcanie) to ogólne określenie procesu zmiany stanu, formy lub struktury czegoś w inny sposób. Termin ten używany jest w wielu dziedzinach, w tym w matematyce, naukach przyrodniczych, informatyce, naukach społecznych i językoznawstwie. W zależności od kontekstu przekształcenia mogą odnosić się do zmian fizycznych, chemicznych, strukturalnych lub reprezentacyjnych.

W matematyce przekształcenia opisują odwzorowania między zbiorami, często z zachowaniem pewnych struktur. W geometrii wyróżnia się przekształcenia płaskie i w przestrzeni: translacje, obroty, odbicia i skalowania, a także przekształcenia afiniczne i liniowe. Translacja przesuwa wszystkie punkty o ten sam wektor; obrót wykonuje kątowy ruch wokół punktu; odbicie tworzy lustrzane odbicie względem prostej; skalowanie zmienia odległości od wybranego punktu. Własności przekształcenia obejmują między innymi odwzorowywanie jedno-do-jednego i możliwość odwrócenia (jeśli przekształcenie jest odwrotne). W analizie matematycznej często rozważa się transformacje funkcji i operacje na wektorach, które upraszczają problem lub zmieniają reprezentację danych.

W informatyce i naukach przyrodniczych przekształcenia odnoszą się do operacji zmieniających reprezentację danych lub sygnałów. Przykłady to transformacje liniowe i nieliniowe w modelowaniu, transformacje sygnału (np. transformata Fouriera), mapowania między różnymi układami współrzędnych oraz procesy ETL w przetwarzaniu danych. W chemii i biochemii przekształcenia opisują przemiany chemiczne, gdy jeden związek przekształca się w inny. Ogólnie przekształcania stanowią kluczowy sposób opisywania i analizy zmian w różnych systemach.