Kvanttimuuttujat
Kvanttimuuttujat ovat suureita, joiden arvoja voidaan mitata kvanttisessa järjestelmässä. Niiden arvo ei ole määritelty etukäteen, ja mittauksen tulos riippuu järjestelmän tilasta. Kvanttimuuttujat esitetään tavallisesti Hermitian-operatorina, joka toimii järjestelmän Hilbertin tilan tiloilla. Tilaa kuvaa tilavektori |ψ⟩ tai tiheysoperaattori ρ, ja muuttujan arvoon liittyvät mittaustulokset sekä tilan muutokset.
Mittauksissa kvanttimuuttujan arvo on usein eigenarvo, ja järjestelmä siirtyy siihen eigentilaan mittauksen seurauksena. Bornin sääntö määrittää
Esimerkkejä kvanttimuuttujista: paikka X ja momentti P ovat tärkeimpiä jatkuvia muuttujia, joilla on mittausten yhteydessä [X,P]
Epäyhtälöiden ja yhteen mittaaminen -ongelmien vuoksi ei kaikkia muuttujia voi määrittää samanaikaisesti tarkasti, mikä ilmenee Heisenbergin