Kvantointialgoritmit

Kvantointialgoritmit ovat algoritmeja, joiden tehtävänä on muuntaa jatkuva signaali kvantisoituun digitaaliseen esitykseen käyttämällä rajattua arvojen joukkoa. Kvantointi on osa monia digitaalisen tallennuksen ja signaalinkäsittelyn prosesseja, kuten äänentoiston, kuvien ja videoiden pakkausta sekä mittausjärjestelmiä. Algoritmit voivat optimoida sekä kvantointitasojen määrän että niiden sijoittelun siten, että kohina ja tiedonsiirtokustannukset ovat hallittavissa.

Kvantointi jaetaan usein scalar- ja vector-kvantointiin. Scalar-kvantoinnissa yksittäiset näytteet kvantisoidaan erikseen, kun taas vector-kvantoinnissa kvantointi kohdistuu useamman näytteen ryhmien (vektoreiden) arvoihin. Lisäksi on uniformi- (kaikilla arvoilla sama askelkoko) ja non-uniform kvantointi (sopeutuvia askelkokoja, usein kompandingin kautta, kuten mu-law tai A-law käytännöissä).

Tunnettuja algoritmeja ovat Lloyd–Maxin algoritmi scalar-quantizerin optimoimiseksi sekä Linde–Buzo–Gray (LBG) -algoritmi vector-quantizerin suunnitteluun. Audio- ja telekommunikaatiossa käytetään usein kompandointia (mu-law, A-law) parantamaan kuulon kannalta tärkeää dynamiikkaa. Dithering eli häiriön lisääminen kvantoinnin yhteydessä vähentää systemaattisia artefakteja ja parantaa saavutettavaa laatua.

Kvantointialgoritmeilla on monia käytännön sovelluksia MPEG- ja JPEG -pakkausjärjestelmissä, PCM-signaalin digitoinnissa sekä sensoriverkoissa. Suunnittelussa huomioidaan bittimäärä, sallitun virheen mitta (keskimääräinen neliövirhe) sekä rate-distortion-optimointi. Haasteita ovat muuttuvat signaalilähteet ja laskennallinen monimutkaisuus erityisesti vektorikvantoinnissa. Yhteenvetona kvantointialgoritmit tasapainottavat tarkkuuden ja tiedonsiirtokyvyn sekä mahdollistavat tehokkaan pakkaamisen ja tallennuksen.