Kurvenwerte
Kurvenwerte (singular: Kurvenwert) ist ein Begriff aus der Mathematik, der die Werte bezeichnet, die entstehen, wenn eine Funktion entlang der Punkte einer Kurve ausgewertet wird. Genauer gilt: Sei C eine Kurve im Ebene oder im Raum und f eine reellwertige Funktion, die im Umgebungsraum definiert ist. Dann sind die Kurvenwerte von f auf C die Zahlen f(p) für alle Punkte p ∈ C. Wenn die Kurve parametrisch durch γ: I → R^n gegeben ist, t ↦ γ(t), dann liegen die Kurvenwerte oft in der Form f(γ(t)) vor, also die Verkettung von f mit der Parametrisierung.
Formal lässt sich auch das Bildmengenbild f(C) betrachten, das die Menge {f(p) : p ∈ C} bezeichnet; je
Beispiele: Sei C durch die Parametrisierung γ(t) = (t, t^2) für t ∈ [0,1] gegeben und sei f(x,y) =
Anwendungen umfassen die Analyse der Änderung einer Größe entlang einer Kurve, Plotterstellung, numerische Integration oder Simulationen,