Koordinaatistomuutoksista
Koordinaatistomuutoksista tarkoitetaan muunnoksia, joissa pisteiden koordinaattien esitys muutetaan uudessa koordinaatistossa. Ne ovat keskeisiä sekä geometriassa että sovelluksissa kuten fysiikassa, kartoituksessa ja tietokonegrafiikassa. Muunnokset vaikuttavat yleensä vain siihen, miten pisteet esitetään, eivät muuta itse pistettä.
Yleisimmät muunnokset jaotellaan afineihin (lineaarisiin) ja epälineaarisiin. Afine muunnos voidaan esittää muodossa x' = A x + t,
Epälineaariset muunnokset voivat kuvata projektioita tai muita ei-lineaarisia riippuvuuksia koordinaatistosta toiseen. Niiden analyysiin käytetään Jacobian-matriisia J(x)
Sovelluksiin kuuluvat esimerkiksi tietokonegrafiikka, karttapalvelut, robotiikka sekä fysiikan teoria, joissa eri havaintopaikkojen koordinaatistot liittyvät toisiinsa. Koordinaatistomuutokset