koordinaattien

Koordinaatit tarkoittavat lukuyhdisteitä, joilla määrätty piste määritellään koordinaatistossa. Paikan sijainti voidaan kuvailla kahdella tai useammalla luvulla, jotka kertovat etäisyydet tai suunnat tiettyihin akseliin nähden. Yleisesti puhutaan koordinaateista pisteavaruudessa.

Yleisimmät koordinaattijärjestelmät ovat kahden tai kolmen ulottuvuuden järjestelmät. Cartesian-koordinaatistossa pisteen koordinaatit ovat (x, y) kahdessa ulottuvuudessa tai (x, y, z) kolmiulotteisessa tilassa. Polarijärjestelmässä käytetään (r, θ), jossa r on etäisyys origosta ja θ kulma. Kolmiulotteisessa järjestelmässä on esimerkiksi cylindrical-koordinaatit (r, θ, z) ja spherical-koordinaatit (ρ, θ, φ).

Maantieteessä koordinaatit kuvaavat sijaintia maapallolla. Yleisimmät tiedot ovat leveysaste (latitudi) ja pituusaste (longitudi); korkeudella voidaan lisätä korkeus ilmannehäviöksi tai ilmanalaksi. Näistä syntyy erilaisia projisointeja ja projekteeraustapoja, jolloin kolmiulotteinen maapallo muunnetaan tasolle eli projektiojärjestelmiin, kuten karttasysteemeihin.

Koordinaatit mahdollistavat etäisyyksien laskemisen, suunnan määrittämisen ja pisteiden yhdistämisen tietokantoihin sekä suunnitteluun ja simulointiin. Eri koordinaatistot vaativat välineitä ja laskukaavoja toisten muuntamiseen; esimerkiksi polarista Cartesianiin siirtyminen tapahtuu x = r cos θ ja y = r sin θ, kun taas maantieteelliset koordinaatit voidaan projisoida metreiksi tai muihin yksiköihin projektiojärjestelmän mukaan.

Koordinaattien käyttö on keskeistä kartografiassa, GIS-tutkimuksessa, tietokonegrafiikassa ja robotiikassa, missä tarkka sijainti ja sen muunnokset ovat olennaisia. Koordinaattijärjestelmien valinta ja datum määräävät lopullisen tarkkuuden ja mittakaavan.