Kontrolloitavuusmatriisin
Kontrolloitavuusmatriisi on keskeinen käsite lineaarisessa systeemiteoriassa, erityisesti jatkuva-aikaisissa ja diskreettiaikaisissa lineaarisissa aikainvarianttisissa (LTI) järjestelmissä. Se on matemaattinen työkalu, jota käytetään määrittämään, voidaanko systeemin tilaa ohjata haluttuun arvoon rajoitetun ajan ja syötteen avulla.
Yksinkertaisimmillaan systeemin kontrolloitavuusmatriisi muodostetaan kytkemällä yhteen systeemin tilamatriisin ja syöte-matriisin potenssit. Tilan tilassa x'(t) = Ax(t) + Bu(t),
Systeemi on täysin kontrolloitavissa, jos ja vain jos sen kontrolloitavuusmatriisin rangi on täysi, eli se on
Kontrolloitavuusmatriisin analysointi on tärkeää monilla insinöörialueilla, kuten automaatio- ja säätötekniikassa, robotiikassa ja lentokonetekniikassa. Se auttaa suunnittelijoita