Jeansinstabiliteit

Jeansinstabiliteit is een gravitatie-instabiliteit van een homogeen gas dat kan leiden tot samentrekking en fragmentatie van moleculaire wolken en daarmee tot stervorming. In een onbegrensd, uniform gas met kleine dichtheidsverstoringen bepaalt de verhouding tussen druk en zwaartekracht of een verstoring zal groeien. De kritische schaal is de Jeanslengte λ_J = c_s sqrt(π / (G ρ)), waarbij c_s de geluidssnelheid is en ρ de massadichtheid. Verstoringen met golflengte λ > λ_J zijn gravitationeel onstabiel en groeien; verstoringen met λ < λ_J blijven oscilleren en worden door druk tegengewerkt. Het daarbij geassocieerde kritieke massade M_J = (4π/3) ρ (λ_J/2)^3 kan worden uitgeschreven als M_J ≈ (π^(5/2) c_s^3) / (6 G^(3/2) ρ^(1/2)). De geluidssnelheid is in isotherme gaslagen c_s ≈ sqrt(k_B T / μ m_H), met T de temperatuur, μ de gemeten moleculaire massa en m_H de massa van een waterstofatoom.

De Jeansinstabiliteit laat zien dat koel, dicht gas vaker gaat splitsen in kleinere klonten en uiteindelijk sterren kan vormen; hogere temperatuur of lage densiteit vergroot λ_J en M_J zodat minder fragmentatie optreedt. In realistische systemen spelen bovendien turbulente druk, magnetische velden, externe druk en niet-isotherme thermodynamica een belangrijke rol; bovendien kan externe triggers zoals compressie of schokgolven de instabiliteit bevorderen.

Historisch werd de analyse voor het eerst uitgevoerd door James Jeans.