Isospinsymmetrie

Isospinsymmetrie ist eine Symmetrie der starken Wechselwirkung, die Proton und Neutron als zwei Zustände eines gemeinsamen isospin-Spin-Doppelts auffasst. Entwickelt wurde sie, um die Ähnlichkeiten zwischen Kernbausteinen mit jeweils nahezu gleicher Masse und ähnlichem Verhalten unter dem starken Kontakt zu erklären. In der einfachsten Version werden Proton und Neutron als I = 1/2-Zustände beschrieben, wobei der dritte Isospin-Projektionsquantenzahl I3 das Verhältnis der beiden Teilchen zueinander festlegt: Proton hat I3 = +1/2, Neutron I3 = −1/2. Die Isospin-Hierarchie lässt sich analog zum normalen Spin nach den SU(2)-Regeln behandeln, d.h. I±-Operatoren verbinden die Zustände innerhalb eines Isospin-Multiplets.

Mathematisch bildet Isospin eine SU(2)-Symmetrie. Die Trägerzahl I bezeichnet das Gesamtisospin квantumszahl, während I3 die Richtung des Isospins festlegt. Neben dem Nukleon-Doppel auftreten auch weitere Multiplets: Die Pionen bilden ein Isospin-Tripel (I = 1) mit π+ (I3 = +1), π0 (I3 = 0) und π− (I3 = −1). Die Delta-Resonanzen bilden ein I = 3/2-Quartett (Δ++, Δ+, Δ0, Δ−). In der stärker verallgemeinerten Flavorsymmetrie SU(3) ist Isospin eine Untergruppe, die zusammen mit der Hypercharge Y eine Rolle spielt.

Bedeutung und Grenzen: Isospin ist eine annähernd erhaltene Größe der starken Wechselwirkung. Elektrische Ladung und Effekte der elektromagnetischen Wechselwirkung sowie Unterschiede in den Up-/Down-Mummassen führen zu einer Bruchstelle der Symmetrie. In der SU(3)-Zusammenhang bleibt Isospin dennoch nützlich zur Klassifikation von Hadronen und zur Vorhersage Relations zwischen Zerfällen und Streuungsamplituden.