Intervallformen

Intervallformen bezeichnet einen fachübergreifenden Sammelbegriff für Formen, in denen Intervalle – Abstände zwischen zwei Größen – sichtbar oder formell dargestellt werden. Der Begriff ist kontextspezifisch: In verschiedenen Fachgebieten stehen unterschiedliche Arten von Intervallen und deren Darstellung im Mittelpunkt.

In der Musiktheorie beziehen sich Intervallformen auf die charakteristische Gestaltung von Melodien und Harmonien durch Intervalle. Sie helfen bei der Analyse möglicher Sprünge, Schrittfolgen und Muster in einer Stimme oder mehreren Stimmen. Typische Formen sind auf- bzw. absteigende Intervallfolgen, wiederholte Intervallabstände und festgelegte Muster wie Terzen- oder Sexten-Ketten, konsonante oder dissonante Folgeformen.

In der Mathematik beschreibt man mit Intervallformen häufig die Darstellung von Zahlenbereichen. Die Intervallnotation kennzeichnet Endpunkte durch eckige oder runde Klammern, etwa [a, b], (a, b), [a, b) oder (a, b], je nach Inklusivität der Endpunkte. Intervallformen sind zentral in der Intervallarithmetik, der numerischen Bounding von Funktionen und in der Fehlerabschätzung, um sicherzustellen, dass alle möglichen Werte berücksichtigt werden.

Der Begriff ist fachgebunden und hat kein einheitliches, allgemein verbindliches Gegenstück. Je nach Disziplin bezieht er sich auf unterschiedliche Konzepte von Struktur, Darstellung und Abgrenzung von Größen.