Intervallestimater

Intervallestimater er statistiske metoder som fra et utvalg av data produserer et intervall som antas å inneholde en ukjent populasjonsparameter. Et intervallestimat er dermed et avgrenset område som gir en usikkerhet knyttet til parameteren, i motsetning til et punktestimat som gir ett tall. Vanlige eksempler er konfidensintervaller for middelverdi eller andel.

I frekventistisk statistikk er et konfidensnivå (for eksempel 95 prosent) tilknyttet til intervallet slik at det forventes å dekke parameteren i en viss andel av gjentatte prøvetakinger. Dekningsprosenten reflekterer samplingfordelingen til estimatet og beregningen av feilmargin.

Grunnideen i konstruksjon er å bruke estimatet av parameteren, en standardfeil og et kritisk kvantile av samplingfordelingen. For et gjennomsnittsparameter med kjent varians bruker man z-intervallet: estimat ± z1-α/2 × SE. For ukjent varians brukes ofte t-fordelingen. For andeler finnes Wald-intervall, Wilson-score og Clopper-Pearson (nøyaktig), hver med ulik dekning og lengde.

Valg av intervallestimat påvirker dekning, lengde og robusthet. Mindre og asymmetriske fordelinger gir lengre intervaller eller behov for alternative metoder. Videre bør antagelser om uavhengighet, randomisering og fordeling oppfylles, eller metoder som er robuste mot avvik velges.

Intervallestimater brukes i estimasjon, beslutningstaking og rapportering av usikkerhet, og de står sentralt i inferensi og statistisk rapportering. Relaterte konsepter inkluderer konfidensintervall, bayesianske kredible intervaller og effektstørrelser.