Instantanwerte

Instantanwerte (Singular: Instantanwert) bezeichnet in der Mathematik, Physik und Technik den Wert einer Größe zu einem bestimmten Zeitpunkt t. Sie sind zeitabhängig und können je nach Kontext als Funktionswert f(t) oder als Messwert auftreten. Im Gegensatz zu zeitlich gemittelten oder integrierten Größen beschreiben Instantanwerte den aktuellen Stand eines Systems oder Signals.

In stetigen Systemen ist der Instantanwert einer Funktion f(t) der Funktionswert am Zeitpunkt t0, also f(t0). In der Mechanik entspricht die Geschwindigkeit zurzeit t dem momentanen Änderungsgrad, v(t) = dx/dt. In der Signalverarbeitung bezeichnet man s(t0) als den instantanen Wert des Signals zum Zeitpunkt t0; bei diskreten Signalen entspricht der Instantanwert dem aktuellen Probenwert.

Anwendungen von Instantanwerten finden sich in Mess- und Anzeigeprozessen, der Regelungstechnik, der Diagnose sowie in Simulationen. Wichtig ist, dass Instantanwerte durch Messrauschen, Abtastrate und Auflösung beeinflusst werden können. In numerischen Berechnungen liefern Algorithmen die Wertzuordnung für gegebene Zeitpunkte, wobei häufig zusätzlich Fehlerquellen und Unsicherheiten berücksichtigt werden.

Beispiele: der instantane Strom I(t0) in einem elektrischen Netz, die instantane Position x(t0) eines Roboters oder die instantane Temperatur T(t0) in einer Umgebung. Instantanwerte bilden die Grundlage vieler Berechnungen und Analysen, bei denen der aktuelle Zustand eines Systems im Mittelpunkt steht.