Inferenztechniken

Inferenztechniken sind Methoden zur Ableitung von Aussagen über unbekannte Größen aus beobachteten Daten, Modellen und Vorwissen. Sie bilden das zentrale Fundament der Statistik, der Datenwissenschaft und der künstlichen Intelligenz. Grundlegend lassen sich Inferenztechniken in deduktives, induktives und abductives Schließen unterscheiden; im praktischen Kontext beziehen sich Inferenztechniken überwiegend auf probabilistische und logische Schlüsse.

Zu den wichtigsten Typen gehören statistische Inferenz, Bayessche Inferenz und logische oder abductive Inferenz. Statistische Inferenz umfasst Schätzverfahren (zum Beispiel Maximum-Likelihood-Schätzung, Punktschätzungen), Intervallschätzungen (Konfidenzintervalle) und Hypothesentests (zum Beispiel p-Werte, Fehlerquoten). Bayessche Inferenz basiert auf Bayes’ Regel und dem Umgang mit Vorwissen durch Priors; nach Daten wird die Posterior-Verteilung aktualisiert und es entstehen Intervallschätzungen aus der Posterior-Verteilung sowie MAP-Schätzungen.

In der Praxis dienen Inferenztechniken der Quantifizierung von Unsicherheit, der Modellbewertung und der Entscheidungsunterstützung. Sie finden Anwendung in Wissenschaft, Medizin, Technik, Wirtschaft und maschinellem Lernen. Zentrale Herausforderungen sind die Angemessenheit der Modellannahmen, Datenqualität, Nichtlinearität und Überanpassung. Wichtige Begriffe umfassen Likelihood, Prior, Posterior, Konfidenzintervalle, p-Werte, Signifikanzniveaus und Posterior-Verteilungen.

Historisch entwickelte sich das Feld aus dem Zusammenspiel von Frequentismus, Bayesianismus und verschiedenen Entscheidungsprinzipien; Schlüsselfiguren sind Bayes, Fisher, Neyman und Wald. Moderne Anwendungen verbinden statistische Inferenz mit Rechenverfahren, etwa durch Markov-Ketten-Monte-Carlo-Simulationen und Approximationsmethoden.