Homoscedastizität

Homoskedastizität bezeichnet in der Statistik die Eigenschaft der Fehlerterme eines Regressionsmodells, deren Varianz konstant bleibt über die Werte der unabhängigen Variablen. In der linearen Regression ist Homoskedastizität eine der Gauss-Markov-Annahmen, die sicherstellen, dass die OLS-Schätzer unverzerrt, linear und die geringste Varianz unter allen linearen unverzerrten Schätzern besitzen (BLUE).

Heteroskedastizität liegt vor, wenn die Varianz der Fehler nicht konstant ist und sich mit dem Ausprägungsgrad der unabhängigen Variable ändert. Sie beeinflusst die Zuverlässigkeit von Standardfehlern, Konfidenzintervallen und Hypothesentests, auch wenn die Schätzer selbst unverzerrt bleiben.

Die Beobachtungen werden häufig durch Residuenplots gegen die vorhergesagten Werte geprüft; formale Tests umfassen Breusch-Pagan, White, Goldfeld-Quandt und Levene-Test. In Zeitreihen kann bedingte Heteroskedastizität auftreten (ARCH, GARCH).

Zur Behandlung zählen robuste Standardfehler, Transformieren der abhängigen Variable (z. B. Logarithmus oder Box-Cox), oder die Anpassung des Modells (gewichtete Regression, Feinanpassung der Spezifikation). Falls die Form der Heteroskedastizität bekannt ist, kann auch Feasible Generalized Least Squares (FGLS) eingesetzt werden.