Hochordnungsfehlern

Der Begriff Hochordnungsfehler wird in der Wissenschaft verwendet, um Fehler zu beschreiben, die aus höheren Ordnungskomponenten von Messungen, Modellen oder Berechnungen resultieren. Diese Fehler gehen über die ersten, linearen Fehleranteile hinaus und entstehen durch Nichtlinearität, Interaktionen mehrerer Fehlerquellen oder Trunkationsfehler in Näherungsreihen.

In der Metrologie, Optik und Physik treten Hochordnungsfehler insbesondere als höhere Abbildungs- oder Systemabweichungen auf. In der Statistik und der Numerischen Mathematik bezeichnet man damit verbleibende Fehlerterme, die nach der Berücksichtigung erster Ordnung noch auftreten, etwa in Taylorreihen oder der Fehlerfortpflanzung.

Ermittlung erfolgt typischerweise durch Residuenanalyse, Nichtlinearitätstests oder die Einbeziehung höherordentlicher Terme in Regressionsmodelle. Die Reduktion erfolgt durch bessere Modellierung (Berücksichtigung von Nichtlinearität und Wechselwirkungen), Kalibrierung, Datenerweiterung, Regularisierung oder adaptive numerische Verfahren, die Konvergenz und Trunkationsfehler kontrollieren.

Die Berücksichtigung von Hochordnungsfehlern ist in Messprozessen, der Fehlerbudgetierung, Sensorfusion und der Simulation von Systemen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften wichtig, um verlässliche Unsicherheitsangaben zu ermöglichen.