Hallkoeffizienten

Der Hallkoeffizient, R_H, ist eine Materialkonstante, die den Hall-Effekt beschreibt. Er tritt auf, wenn durch einen Leiter oder Halbleiter ein Strom J_x fließt und ein senkrecht dazu angelegtes Magnetfeld B_z wirkt. In dieser Konfiguration bildet sich ein Hall-Feld E_y aus. Der Hallkoeffizient definiert sich durch R_H = E_y / (J_x B_z).

Für ein einfaches Einträger-System mit Ladung q und Trägerdichte n gilt R_H = 1/(q n). Das Vorzeichen von R_H liefert die Art der dominierenden Ladungsträger: negativ bei Elektronen, positiv bei Löchern. In mehrträgerigen Systemen (z. B. dotierten Halbleitern) kann R_H aus mehreren Beiträgen resultieren und von Mobilitäten und Anteilen der Träger abhängen; damit ist R_H oft ein effektiver, temperaturabhängiger Parameter.

Der Hallkoeffizient hat die Einheit m^3/C im SI-System. In Metallen ist R_H meist klein, in Halbleitern hingegen oft größer und stark temperaturabhängig. Zusammen mit der elektrischen Leitfähigkeit σ ergibt sich die Hall-Mobilität μ_H = |R_H| σ.

Experimentell wird R_H typischerweise in einer Hall-Bar oder einer flachen Probe gemessen: Ein Strom I durch den Probenquerschnitt, ein Magnetfeld B senkrecht dazu, und eine Hall-Spannung U_H quer zum Strom gemessen. Unter idealen Bedingungen gilt V_H = R_H I B / t, wobei t die Dicke der Probe ist.

Historisch entdeckte Edwin Hall 1879 den Effekt. Seitdem dient der Hallkoeffizient zur Bestimmung von Trägerdichte und -typ, zur Charakterisierung von Dotierung sowie zur Qualitätsbewertung von Materialien.