Grenzwerttests
Grenzwerttests bezeichnet in der Mathematik Verfahren, mit denen geprüft wird, ob eine Folge, eine Funktion oder eine Folge von Funktionen gegen einen Grenzwert konvergiert und gegebenenfalls der Grenzwert bestimmt wird. Sie spielen eine zentrale Rolle in der Analysis sowie in der numerischen Analysis, wenn das Verhalten von Prozessen im Grenzfall untersucht wird, etwa für n→∞ oder x→∞ bzw. x→c.
Typen der Grenzwerttests umfassen unter anderem Folgendes: Für Folgen sind Monotonie und Beschränktheit klassische Kriterien, die
Für Funktionen betrachtet man Grenzwerte wie f(x)→L bei x→c oder x→∞; hierbei kommen Methoden wie Substitution,
Grenzwerttests dienen der Beurteilung des Stabilitäts- und Konvergenzverhaltens von Algorithmen, der Analyse von asymptotischen Modellen und