Glatningsmetoder

Glatningsmetoder är tekniker för att reducera brus och framträda underliggande struktur i data eller signaler genom att ersätta varje observation med en smidigare uppskattning baserad på närliggande värden eller på en modell som reglerar hur mycket detaljer som behålls. Syftet är att få en tydligare bild av trenden eller mönstret samtidigt som variationen orsakad av slumpmässigt brus minskar. Valet av metod och graden av glättning påverkar bias och varians i uppskattningen och bör anpassas efter data och analytiskt syfte.

Metoderna kan delas upp i två breda familjer. Lokala, fönsterbaserade metoder bygger på att använda vikter eller ett fönster kring varje observation. Exempel är glidande medelvärden, viktade glidande medelvärden och exponentiell glättning. De är enkla att implementera och särskilt användbara för snabb övergripande trenddetektion i tidsserier.

Icke-parametriska eller regressionsbaserade metoder bygger glättningen på lokala eller globala modeller. Kernel-smoothing (till exempel Nadaraya–Watson) använder en bandbredd som styr hur mycket grannvärden väger. LOESS/LOWESS anpassar lokala regressioner; smoothing splines och P-splines bidrar med mjuka kurvor genom att reglera en straffterm för att uppnå önskad slätning.

Anpassningen av parametrar som fönsterstorlek, bandbredd, val av kernel eller antal spline-termer avgör hur mycket brus som tas bort jämfört med hur mycket detalj bevaras. Kvalitetsbedömning görs ofta med korsvalidering, informationskriterier eller diagnostik.

Glatningsmetoder används inom tidsserieanalys, signal- och bildbehandling samt geovetenskap, där de används för att extrahera trender, filtrera brus eller förbereda data inför vidare analys.