Gesamtimpedanz

Die Gesamtimpedanz ist der gesamte Wechselstromwiderstand eines Netzwerks, das aus Widerständen, Induktoren und Kondensatoren besteht. Sie wird als Z bezeichnet und ist eine komplexe Größe: Z = R + jX. Hier ist R der reale Anteil (Widerstand) und X der imaginäre Anteil (Reaktanz). Die Reaktanz setzt sich aus X_L = ωL für Induktivität und X_C = 1/(ωC) für Kapazität zusammen, sodass X = X_L − X_C gilt. Der Betrag von Z ist |Z| = sqrt(R^2 + X^2) und der Phasenwinkel φ = arctan(X/R). φ beschreibt die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom.

In Serienschaltungen addieren sich die Impedanzen: Z_total = Z1 + Z2 + … . In Parallelschaltungen gilt 1/Z_total = 1/Z1 + 1/Z2 + … . Für rein ohmsche Bauteile gilt Z = R; für eine Induktivität Z_L = jωL; für einen Kondensator Z_C = 1/(jωC) = −j/(ωC).

Die Gesamtimpedanz hängt von der Frequenz ω ab, sodass Z in Abhängigkeit von ω variiert. Sie wird verwendet, um das Verhalten von Filtern zu analysieren, Impedanzanpassungen zu planen und das resonante Verhalten von Schaltungen zu beschreiben, etwa in der Impedanzspektroskopie oder bei der Auslegung von Schaltungen zur Maximierung der Leistungsübertragung.