Gammafordelingen
Gammafordelingen, eller gammafördelningen, är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning över positiva reella tal. Den kännetecknas av två formparametrar: form k > 0 och skala θ > 0 (eller alternativt form α > 0 och hastighet β > 0, där β = 1/θ). Denna tvåparametriga familj uppstår också som summan av flera oberoende exponentiellt fördelade variabler med samma hastighet.
Denna fördelning har två vanlig parameteriseringar. I skala-parametriseringens form är pdf:n f(x; k, θ) = x^{k-1} e^{-x/θ} / (Γ(k)
Egenskaper: förväntningen är E[X] = k θ och variansen Var(X) = k θ^2 i skala-parametrisering; i hastighetsparametrisering är E[X]
Användningar: gammafordelningen används bland annat för att modellera väntetider i Poissonprocesser, livslängder och fel‑ eller haveriförlopp
Estimering: medelvärde m och varians s^2 ger metodens moment‑estimatorer k̂ = m^2 / s^2 och θ̂ = s^2 / m (eller