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Frequenzinhalten

Frequenzinhalte beschreibt die Verteilung der Energie oder des Informationsgehalts eines Signals über die Frequenzen. Sie geben an, welche Frequenzkomponenten in einem Signal auftreten und wie stark sie ausgeprägt sind. Mathematisch lässt sich der Frequenzinhalt eines kontinuierlichen Signals x(t) durch die Fourier-Transformation X(f) beschreiben, während bei digitalen Signalen die diskrete Fourier-Transformation (DFT) oder FFT verwendet wird. Der Betrag |X(f)| liefert das Spektrum der Amplituden über Frequenzen, der Phasenwinkel ∠X(f) enthält Informationen über die zeitliche Struktur.

Die bestmögliche Bestimmung der Frequenzinhalte erfolgt durch geeignete Abtastung und Fensterung. Für digitale Signale gilt das

Die Frequenzinhalte haben unterschiedliche Interpretationen: Das Magnitudenspektrum |X(f)| zeigt die Stärke der Frequenzkomponenten, das Phasenspektrum liefert

Anwendungen finden sich in der Audiobearbeitung, der Kommunikationstechnik, der Vibrations- und Seismikanalyse sowie in der Spektralanalyse

Abtasttheorem
und
Nyquist:
Die
Abtastrate
muss
mindestens
doppelt
so
groß
sein
wie
die
höchste
interessierende
Frequenz.
Da
endliche
Messlänge
zu
spektraler
Leckage
führen
kann,
kommen
Fensterfunktionen
wie
Hann,
Hamming
oder
Blackman
zum
Einsatz,
um
die
Randartefakte
zu
mildern.
Gleichzeitig
kann
fehlende
Bandbreite
durch
Aliasing
auf
andere
Frequenzen
übertragen
werden,
weshalb
anti-aliasing-Filter
sinnvoll
sind.
Informationen
über
die
zeitliche
Lage
der
Signalelemente.
Bei
stochastischen
Signalen
wird
oft
die
Leistungsdichtespektrum-Pfadre
verwendet,
um
die
durchschnittliche
Energieverteilung
über
Frequenzen
zu
charakterisieren.
von
Wind,
Musik
und
Sprache.
Realwertige
Signale
ergeben
ein
symmetrisches
Spektrum
um
Nullfrequenz.