Folgeperiode
Folgeperiode ist der Begriff für die Länge der wiederkehrenden Phase einer Folge. In der Mathematik heißt eine Folge (a_n) periodisch, wenn es eine positive ganze Zahl p gibt, so dass a_{n+p} = a_n für alle Indexwerte n, für die beide Glieder definiert sind. Diese Zahl p wird als Periode der Folge bezeichnet. Ist p die kleinste positive Zahl mit dieser Eigenschaft, spricht man von der Periode der Folge. Eine Folge ist rein periodisch, wenn a_{n+p} = a_n für alle n gilt; ist die Gleichung erst ab einem gewissen Startindex gültig, spricht man von einer letztlich (oder sukzessiv) periodischen Folge.
Beispiele: Die Folge a_n = (-1)^n ergibt -1, 1, -1, 1, ... und hat die Periode 2. Die Folge
Im Kontext der Dezimaldarstellung rationaler Zahlen ist die Folge der Zähler- bzw. Restwerte während einer langen
Anwendungen finden sich in der Analyse von Zeitreihen, Signalverarbeitung und Kryptographie, wo das Verständnis der Periode