FermiNiveaus

Fermi-Niveaus bezeichnet in der Festkörperphysik den chemischen Potenzial der Elektronen in einem Material. Bei Null Kelvin entspricht das Fermi-Niveau der Fermi-Energie E_F, dem höchsten belegten Energieniveau. Bei höheren Temperaturen liegt das chemische Potential μ(T) bei der Energieachse, wodurch das Fermi-Niveau als Bezeichnung für dieses chemische Potential genutzt wird. In Metallen liegt E_F typischerweise innerhalb einer Bandstruktur, während in Halbleitern das Fermi-Niveau im Bandabstand (in der Bandlücke) positioniert ist und sich durch Dotierung oder Temperatur verschiebt.

Die Verteilung der Elektronen über die Energien wird durch die Fermi-Dirac-Verteilung beschrieben: f(E) = 1/(exp[(E−μ)/k_B T] + 1). Die Anzahl der Elektronen ergibt sich aus der Integration über die Zustandsdichte N(E): n = ∫ N(E) f(E) dE; die Lochkonzentration p wird analog bestimmt. In Metallen liegt E_F innerhalb der Zustandsbänder, in intrinsic Halbleitern bei Raumtemperatur nahe der Mitte des Bandabstands; Dotierung verschiebt das Fermi-Niveau in Richtung Leitungs- oder Valenzband.

Die Lage des Fermi-Niveaus ist maßgeblich für Eigenschaften wie elektrische Leitfähigkeit, Ladungsträgerdichte und Band-Bending an Grenzflächen. Unterschiede im Fermi-Niveau zweier Materialien führen zu Arbeitspotenzialen, Kontaktarten (Ohmic vs. Schottky) und zur Bildung von Grenzflächenpotentialen. Messmethoden umfassen Photoemission-Spektroskopie, Kelvin-Probe-Mikroskopie und Scan-Tunneling-Spektroskopie.

Historisch geht der Begriff auf Enrico Fermi zurück; das Konzept der Fermi-Dirac-Verteilung wurde in den 1920er Jahren eingeführt und bildet Grundpfeiler der Theorie der Elektronenkonfiguration in Festkörpern.