Felmängden

Felmängden, bokstavligen "felmängden" ordboksväxel, är en term som används inom svenska matematiska och tillämpade sammanhang för att beteckna mängden fel eller avvikelser kopplade till en modell, mätning eller beräkning. Den är inte en enskild siffra utan beskriver det ökade utrymme av osäkerheter som påverkar resultatet.

I mätning används felmängden för att beskriva osäkerheter som omger varje uppmätt värde, exempelvis när mätinstrument har begränsad precision eller när miljöfaktorer påverkar noggrannheten. Inom modellanpassning och statistik används felmängden ofta för att beskriva residualer eller avvikelser mellan modellens förutsägelser och data, samt för att ange möjliga avvikelser mellan verkligt beteende och modellens antaganden.

Felmängden används som grund för feluppskattningar, där man försöker kvantifiera hur stor osäkerheten är och hur den sprider sig i beräkningar. Den är central i felanalys, robusta metoder och osäkerhetskonstruktioner, där man strävar efter att ge pålitliga gränser för resultat eller att minimera påverkan av felkällor. Metoder för att hantera felmängden inkluderar felmodeller, uppskattning av feldistributioner, konfidensinterval, felpropagering och bootstrap-tekniker.

Exempelvis vid ett least squares-försök, där y_i är observerade värden och f(x_i; θ) modellens förutsägelse, består felmängden till viss del av residualerna e_i = y_i − f(x_i; θ̂). Genom att analysera storlek och mönster i felmängden kan man bedöma modellens lämplighet och precisionsnivån i slutsatserna.

Se även: residual, om osäkerhet, felmodell, osäkerhetsanalys.