Fehlerwert

Fehlerwert bezeichnet in der Mess- und Statistik die Abweichung eines Messwertes vom wahren Wert. In der idealen Darstellung gilt x = x0 + e, wobei e der Fehlerwert ist. Der Fehlerwert wird oft mit e = x - x0 angegeben; das Vorzeichen zeigt die Richtung der Abweichung an. Da x0 in der Praxis üblicherweise unbekannt ist, wird e häufig durch Schätzungen oder durch Differenzen zwischen Messwerten abgeschätzt.

In der Praxis entstehen Fehlerwerte durch verschiedene Ursachen. Zufällige Fehler (Streuung) führen zu ungeordneten Abweichungen, systematische Fehler (Bias) verursachen eine konstante Abweichung, und Messfehler können durch das Messinstrument oder das Verfahren verursacht werden. Die Größe des Fehlerwerts wird oft durch die Messunsicherheit charakterisiert, etwa durch die Standardabweichung, das Konfidenzintervall oder eine maximale Fehlergrenze.

Verwendung: In der Datenanalyse bezeichnet der Residualwert einer Beobachtung den Fehlerwert, z. B. e_i = y_i - ŷ_i in der Regression. In der Kalibrierung dient der Fehlerwert zur Korrektur von Instrumenten und zur Beurteilung der Messgenauigkeit.

In der Numerik kann mit Fehlerwert auch der numerische Fehler eines Algorithmus gemeint sein, etwa Rundungsfehler oder Instabilität. Der Begriff ist damit allgemeiner Bezeichner für eine Abweichung zwischen einem berechneten oder gemessenen Wert und dem zugrunde liegenden wahren Wert.