Endomorphismuskategorien
Endomorphismus bezeichnet in der Mathematik einen Morphismus von einem Objekt zu sich selbst. In einer Kategorie C ist ein Endomorphismus f: X → X ein Morphismus, dessen Quelle und Ziel identisch sind. Die Menge End_C(X) der Endomorphismen von X bildet mit der Komposition einen Monoid; in vielen Kontexten erhält man zusätzlich Ring- oder Algebrastrukturen, etwa wenn X eine Vektorraum- oder Modulstruktur trägt.
Im Bereich der Vektorräume über einem Körper F ist ein Linearendomorphismus f: V → V eine Abbildung,
In der Modul- und Ringtheorie heißt End_R(M) der Ring der R-linearen Endomorphismen des R-Moduls M; in der