Elektronengases

Elektronengas bezeichnet in der Physik ein Modell, in dem Elektronen als frei bewegliche Fermionen beschrieben werden, die sich in einem Hintergrund aus positiven Ionen oder in einem Plasma befinden. Das Modell dient dazu, kollektive Eigenschaften der Elektronen abzuschätzen, ohne die volle Kristallstruktur oder starke Bindungen zu berücksichtigen. In der Regel folgen Elektronen der Fermi-Dirac-Statistik; infolge des Pauli-Prinzips besetzen sie die Zustände bis zur Fermi-Energie EF, wobei bei T=0 alle Zustände mit Energie E<EF besetzt sind.

Im Festkörperkontext wird oft das freie Elektronengas-Modell oder das Jellium-Modell verwendet: Elektronen bewegen sich in einer konstanten Hintergrundladung der Ionen. Wichtige Größen sind die Zustandsdichte g(E), der Fermi-Wellenvektor kF und die Fermi-Energie EF; daraus ergeben sich Elektronendichte, Leitfähigkeit und Wärmekapazität. Typische Merkmale eines Elektronengases sind eine hohe Mobilität, die Pauli-Verarmung bei niedrigen Temperaturen und eine spezifische Wärmekapazität, die bei sehr niedrigen Temperaturen linear in T zunimmt.

Elektronengase sind grundlegend für das Verständnis der Elektronentransportphänomene in Metallen und Halbleitern; sie liefern Ansatzpunkte für die Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit, der Wärmeleitfähigkeit (Wiedemann–Franz-Gesetz) und der thermischen Eigenschaften. In der Plasmaphysik treten Elektronengase als Teil eines ganzen Plasmas auf, wo Abschirmung (Debye-Länge) und kollektive Effekte wie Plasmonen auftreten. Die einfachen Modelle ignorieren Wechselwirkungen zwischen Elektronen und der Kristallgitterstruktur; Erweiterungen berücksichtigen Bandstruktur und Elektron-Elektron-Wechselwirkungen.