Elektronengase

Elektronengas ist ein Modell in der Festkörper- und Plasmaphysik, das eine große Anzahl von Elektronen als ein Quanten-Gas behandelt. Die Elektronen folgen der Fermi-Dirac-Statistik und können unter bestimmten Bedingungen als nahezu frei bewegliche Teilchen beschrieben werden. Der positive Hintergrund aus Ionen sorgt für Ladungsausgleich, wobei häufig ein homogener Hintergrund (Jellium-Modell) oder ein festes Kristallgitter als Hintergrund gewählt wird.

In Metallen repräsentieren die Leitungselektronen ein Elektronengas. Dieses Bild dient dem Verständnis elektrischer Leitfähigkeit, elektronischer Struktur sowie Quantenkorrelationsphänomenen. Der Begriff wird auch in der Plasmakunde verwendet, wo er sich auf Elektronengas in verschiedenen Dichte- und Temperaturbereichen bezieht.

Wichtige Größen sind die Fermi-Energie E_F und die Fermi-Temperatur T_F, sowie der Dichteparameter r_s, der den mittleren Abstand der Elektronen relativ zur Bohrradius angibt. Bei Temperaturen deutlich unter T_F spricht man von einem degenerate Elektronengas; bei hohen Temperaturen nähert es sich einem klassischen Gas.

Wechselwirkungen zwischen Elektronen führen zu kollektiven Anregungen wie Plasmonen. Die elektronische Abschirmung wird durch Modelle wie die Thomas-Fermi-Theorie und die Random-Phase-Approximation (RPA) beschrieben. Die Theorie des Elektronengases dient als Grundbaustein vieler Ansätze in der Quanten-Many-Body-Theorie, einschließlich der Dichtefunktionaltheorie (DFT).

Historisch prägten der freie Elektronengas und der Jellium-Ansatz die Metallphysik. Der Jellium-Ansatz, ein homogener positiven Hintergrund, wurde in den 1930er-Jahren von Wigner und Seitz eingeführt.

Varianten des Elektronengases finden sich in zweidimensionalen Elektronengasen (2D-EG) in Halbleiterstrukturen, in eindimensionalen Nanostrukturen (1D-EG) wie Quantenleitungen sowie in plasmaphysikalischen Kontexten mit unterschiedlichen Temperaturen und Dichten.