Elektronendichteverteilungen

Elektronendichteverteilungen beschreiben die räumliche Verteilung der Elektronen in Atomen, Molekülen und Festkörpern. Die Elektronendichte ρ(r) ist eine skalare Funktion des Ortes r, die die Wahrscheinlichkeit angibt, in einem Volumen um r ein Elektron zu finden. Für ein System mit N Elektronen ergibt sich ρ(r) aus der mehrteiligen Wellenfunktion Ψ als ρ(r) = N ∫ |Ψ(r, r2, ..., rN)|^2 dr2...drN. In spin-polarisierten Systemen gilt ρ(r) = ρ↑(r) + ρ↓(r). In der Dichtefunktionaltheorie wird ρ(r) als zentrale Größe verwendet und aus besetzten Kohn-Sham-Orbitalen konstruiert.

Experimentell erhält man ρ(r) durch hochauflösende Röntgenstrukturanalysen; die dabei rekonstruierten Elektronendichtekarten geben Aufschluss über Bindungen, Elektronenpaare und Ladungsverteilungen und dienen zur Validierung von Strukturmodellen.

Theoretisch berechnen Quantenmethoden ρ(r): Hartree-Fock, post-Hartree-Fock oder DFT. Visualisierung geschieht über Isodensitäten, Konturen und 3D-Dichtefelder. Ergänzend dienen Funktionen wie die Elektronenlokalisierungsfunktion (ELF) oder die topologische Querschnittsanalyse nach Bader (Atoms in Molecules) dazu, Bindungslinien, Bond Critical Points und Atomgrenzen zu identifizieren.

Anwendungen umfassen die Beurteilung chemischer Bindungen, Reaktionsmechanismen, Ladungsverschiebungen in Molekülen und Festkörpern sowie die Charakterisierung intermolekularer Kräfte. Die Elektronendichteverteilung bildet eine Brücke zwischen theoretischer Beschreibung und experimenteller Struktur und liefert zentrale Einsichten in Struktur-Eigenschafts-Beziehungen.