Elektronenbänder

Elektronenbänder, auch als Bandstruktur bezeichnet, beschreiben die Energiewerte, die Elektronen in einem Festkörper aufgrund des periodischen Kristallgitters annehmen können. Aus dem periodischen Elektronenpotential entstehen durch die Überlappung der Atomorbitale kontinuierliche Energiebänder statt einzelner Orbitalenergien. Die Energie hängt vom Kristallimpuls k ab; die daraus resultierenden Bänder werden von Bandlücken getrennt, in denen keine Zustände existieren. Blochs Theorem beschreibt die Wellenfunktionen als Bloch-Wellen, was die Bildung der Bänder erklärt.

In vielen Materialien füllt das Valenzband die beim absoluten Nullpunkt gefüllt ist, während das Conductionband größtenteils leer bleibt; eine vorhandene Bandlücke verhindert den freien Elektronentransfer. Metalle zeigen überlappende Bänder oder teils gefüllte Bänder, wodurch Elektronen auch ohne äußere Anregung leitfähig bleiben. Die Breite und Form der Bänder hängen vom Material ab und bestimmen Eigenschaften wie elektrische Leitfähigkeit und optische Absorption.

Zur Berechnung der Bandstruktur werden Modelle wie Tight-Binding, Nearly-Free-Electron und Dichtefunktionaltheorie eingesetzt. Die Ergebnisse werden in der Brillouinzone als Banddiagramm dargestellt, oft mit Größen wie der effektiven Masse und dem Dichtezustand verbunden. Experimentell lassen sich Bandstrukturen mit ARPES (angle-resolved photoemission spectroscopy) untersuchen.

Typische Beispiele sind Silizium und Germanium mit moderater Bandlücke, die Halbleitereigenschaften ermöglichen. Metalle wie Kupfer besitzen fast überlappende Bänder. Graphen zeigt nahe den Dirac-Punkten in der Brillouinzone eine lineare Dispersion, was eine besondere elektronische Charakteristik darstellt; auch andere 2D-Materialien wie MoS2 weisen charakteristische Bänder auf. Die Bandstruktur erklärt Mechanismen von elektrischer Leitfähigkeit sowie optische Eigenschaften von Festkörpern.