Dämpfungswerte

Dämpfungswerte beschreiben das Dämpfungsverhalten eines Systems. Sie geben an, wie schnell Schwingungen oder Wellen abklingen, und werden je nach Fachgebiet unterschiedlich bezeichnet, z. B. als Dämpfungsgrad, Dämpungskoeffizient oder Dämpfungsloss. Typische Größen sind der dimensionale Dämpfungsgrad ζ, der mechanische Dämpfungskoeffizient c und der Dämpfungskoeffizient α in der Wellenausbreitung. In der Akustik, der Materialwissenschaft und der Elektronik treten zusätzlich Größen wie der Verlustwinkel tanδ oder Dämpfungsverluste auf. Dämpfungswerte sind häufig frequenzabhängig und müssen im jeweiligen Kontext interpretiert werden.

In mechanischen Systemen gilt oft die Gleichung m x'' + c x' + k x = 0. Die natürliche Frequenz ist ω_n = sqrt(k/m). Der Dämpfungsgrad ζ = c /(2 sqrt(m k)) = c /(2 m ω_n) charakterisiert das Verhalten: ζ < 1 bedeutet untergedämpft, ζ = 1 kritisch gedämpft und ζ > 1 übergedämpft. Die reale Schwingungsfrequenz ist ω_d = ω_n sqrt(1 − ζ^2) (bei ζ < 1). Dämpfungswerte werden häufig aus Sprung- oder Impulsantworten oder aus der logarithmischen Abnahme δ abgeleitet.

Für serielle RLC-Schaltungen gilt L q'' + R q' + (1/C) q = V(t). Mit ω_n = 1/√(LC) und ζ = R/2 √(C/L) bzw. α = R/(2L) lässt sich das Verhalten analog zum mechanischen Fall beschreiben: Unterdämpft, kritisch oder überdämpft je nach Verhältnis von R zu den Impedanzen.

In der Akustik beschreibt der Dämpfungskoeffizient α die Abnahme der Schallintensität pro Distanz (dB/m oder Np/m). In Materialien charakterisiert der Verlustwinkel tanδ die dissipative Eigenschaft. Dämpfung hängt stark von Frequenz, Temperatur, Feuchte und Struktur ab. Messungen erfolgen typischerweise über Sprung- oder Impulsantwort, Frequenzsicht oder Abklingkurven.