Dualitätstheorie
Dualitätstheorie bezeichnet in der Mathematik und in den Physiken einen Rahmen, in dem zwei Strukturen in einer gegenseitigen Beziehung stehen und Eigenschaften der einen aus der anderen abgeleitet werden können. Typischerweise unterscheidet man zwischen primalen und dualen Formen oder zwischen dualen Objekten wie Räumen, Funktionen oder Gruppen.
In der Mathematik erscheinen verschiedene Formen der Dualität. Die Dualraum-Konzeption in der linearen Algebra verbindet einen
Ein bekanntes Beispiel ist die lineare Programmierung. Das primalen Problem kann als Maximierung mit Nebenbedingungen formuliert
In der Funktional- und Harmonischen Analysis gibt es weitere Dualitätstypen, etwa die Pontryagin-Dualität für lokal kompakte
Dualitätstheorie dient der Strukturaufklärung, der Lösung von Optimierungsproblemen und dem Verständnis von Zusammenhängen zwischen scheinbar verschiedenen