Dopplerformule

Dopplerformule is de verzamelnaam voor de relaties die de verandering in frequentie of golflengte van een golf beschrijven als er relatieve beweging is tussen zender en waarnemer. Het verschijnsel is genoemd naar Christian Doppler, die het in 1842 beschreef, en geldt voor alle golfverschijnselen, waaronder geluid, licht en radiogolven.

Klassiek (akoestisch) Doppler-effect: In een medium met voortplantingssnelheid c geldt f' = f (c ± v_o) / (c ∓ v_s). Een positieve v_o geeft beweging van de waarnemer richting de bron aan; een positieve v_s geeft beweging van de bron van de waarnemer weg aan. Voor een stil medium vereenvoudigt dit tot f' = f (c ± v_o)/c. Als de waarnemer naar de bron toe beweegt of de bron naar de waarnemer toe beweegt, neemt f' toe (blauwverschuiving); bij beweging van elkaar weg neemt f' af (roodverschuiving).

Relativistische Doppler-formule voor licht: Bij beweging langs de lijn van gezicht is de relatieve verschuiving gegeven door f' = f sqrt((1 ± β)/(1 ∓ β)) waarbij β = v/c en de bovenste teken geldt bij nadering (blauwverschuiving) en het onderste teken bij verwijdering (roodverschuiving). De formule laat ook tijddilatatie meespelen, wat leidt tot het transversale Doppler-effect.

Toepassingen: Dopplers verschuivingen worden gebruikt in radar en sonar, medische echografie, astronomie (metingen van rood- en blueshift van sterren en sterrenstelsels) en weer radar. In het geluidsspectrum vereist het medium; voor licht is de relativistische theorie nodig.