Diskrimanttianalyysi

Diskrimanttianalyysi, joka tunnetaan myös nimellä erotteluanalyysi, on tilastollinen menetelmä, jota käytetään luokittelutehtävissä. Sen päätavoitteena on löytää lineaarisia yhdistelmiä selittävistä muuttujista, jotka maksimoivat ryhmien välisen eron samalla minimoiden ryhmien sisäisen vaihtelun. Tämän analyysin avulla voidaan muodostaa diskriminaatiofunktioita, jotka auttavat ennustamaan, mihin ennalta määritettyyn ryhmään yksittäinen havainto todennäköisimmin kuuluu.

Menetelmä edellyttää, että selitettävän muuttujan (ryhmämuuttujan) arvot ovat kategorisia ja tunnettuja kaikista havainnoista harjoitusaineistossa. Selittävät muuttujat voivat olla sekä jatkuvia että kategorisia, mutta usein ne ovat jatkuvia. Diskrimanttianalyysi perustuu oletukseen, että ryhmien sisäiset muuttujajakaumat ovat normaalijakautuneita ja että ryhmien kovarianssimatriisit ovat yhtä suuret. Jos nämä oletukset eivät pidä paikkaansa, analyysin tulokset voivat olla epäluotettavia.

Diskrimanttianalyysin tuloksena saadaan yksi tai useampi diskriminaatiofunktio, jotka ovat lineaarisia yhdistelmiä selittävistä muuttujista. Näitä funktioita käytetään luokittelemaan uusia havaintoja tunnettuihin ryhmiin perustuen siihen, minkä ryhmän diskriminaatiofunktion arvo on suurin kyseiselle havainnolle. Analyysiä voidaan hyödyntää esimerkiksi lääketieteessä potilasryhmien erotteluun tai markkinoinnissa asiakassegmenttien tunnistamiseen.