Diffusionsgeschwindigkeiten

Diffusionsgeschwindigkeiten bezeichnet die Geschwindigkeit, mit der Teilchen durch Diffusion transportiert werden, also aufgrund von Konzentrationsunterschieden durch den Raum wandern. Sie beschreibt den Beitrag der Diffusion zum Gesamttransport eines Gemischs und gilt sowohl in Gasen als auch in Lösungen. In der Praxis wird oft von der Diffusionsgeschwindigkeit einer Spezies i gesprochen, die eng mit dem entsprechenden Diffusionsfluss verbunden ist.

Mathematisch lässt sich der diffusive Fluss J_i einer Spezies i durch J_i = -D_i ∇c_i ausdrücken, wobei D_i der Diffusionskoeffizient und ∇c_i der räumliche Gradient der Teilchendichte ist. Der diffusive Geschwindigkeitsvektor v_i^d wird durch J_i = c_i v_i^d definiert, sodass v_i^d = J_i / c_i = -D_i ∇c_i / c_i = -D_i ∇ln c_i. In Mehrkomponentensystemen wird oft die Maxwell-Stefan-Theorie verwendet, um verschiedene Treibkräfte (Konzentrations-, Druck- und Temperaturgradienten) und gegenseitige Beeinflussungen der Spezies zu berücksichtigen.

Der Diffusionskoeffizient D hängt von Temperatur, Viskosität des Mediums, Molekülgröße und -form sowie von der Art des Mediums ab. In Gasen nimmt D mit steigender Temperatur und fallendem Druck zu; in Flüssigkeiten nimmt D tendenziell mit sinkender Viskosität und kleineren Molekülen zu. Typische Modelle sind das Stokes-Einstein-Verhältnis für kolloidale Teilchen und empirische Korrelationen für Lösungen.

Anwendungen finden sich in der chemischen Technik, Umwelt- und Materialwissenschaft, Biologie sowie Halbleitertechnik, wo Diffusionsgeschwindigkeiten wesentliche Rolle bei Trennprozessen, Reaktionskinetik oder Transportprozessen spielen. Einschränkungen ergeben sich durch Nichtlinearität, starke Gradientensituationen oder Mehrkomponentenwechselwirkungen, die über einfache Ficksche Gesetze hinausgehen.